【科普】從拋擲硬幣到復(fù)雜概率 樂透抽簽的前世今生

北京時(shí)間明天，2018年NBA樂透抽簽儀式就將進(jìn)行，選秀大會(huì)的順位分配也將在明天浮出水面。

事實(shí)上，今年的樂透抽簽儀式非常特殊。因?yàn)?，這是如今NBA所奉行這一抽簽?zāi)Ｊ降慕^唱。明年此時(shí)，新的抽簽制度就將被運(yùn)用在樂透抽簽儀式當(dāng)中。不過，這也是歷史進(jìn)程的必然結(jié)果。自從NBA創(chuàng)立至今，樂透抽簽制度已經(jīng)進(jìn)行了多次的改革。每次改革過后，這一制度都會(huì)變得更為公平也更為完善。

從現(xiàn)實(shí)出發(fā)回望歷史，你會(huì)發(fā)現(xiàn)樂透抽簽制度的變革，對(duì)應(yīng)的就是NBA聯(lián)盟逐漸走向成熟的過程。

擲硬幣與領(lǐng)地簽

自從NBA聯(lián)盟成立以來，選秀大會(huì)就成為了這個(gè)聯(lián)盟非常重要的一部分。但在NBA成立初期，選秀順位的確定方法則是以簡單粗暴而著稱。

在那時(shí)，沒有什么所謂的樂透抽簽，戰(zhàn)績最差的球隊(duì)就會(huì)獲得當(dāng)年的狀元簽，戰(zhàn)績第二差的則是榜眼，以此類推。這樣一來，在當(dāng)年常規(guī)賽結(jié)束之后，各支球隊(duì)的選秀順位都已經(jīng)確定。如果兩支球隊(duì)?wèi)?zhàn)績相同，則就需要通過擲硬幣來決定誰的選秀順位更靠前。

除了簡單粗暴的投擲硬幣之外，在NBA成立初期，還有一種被叫做領(lǐng)地簽的東西。即一支球隊(duì)能夠在選秀大會(huì)之前搞定球隊(duì)所在地區(qū)大學(xué)的潛力新星。自從1949年起，一共有22人是通過領(lǐng)地簽的方式被選中，其中不乏維爾特·張伯倫、湯姆·海因索恩、“大O”奧斯卡·羅伯特森這樣的名人堂球員。

對(duì)于早期的NBA來說，領(lǐng)地簽無疑是一個(gè)偉大的創(chuàng)舉。因?yàn)?，這樣的方式對(duì)于擴(kuò)展NBA球市有著極大的促進(jìn)作用。在此之前，凱爾特人隊(duì)的在波士頓籍籍無名，可是隨著海因索恩的加盟，他們?cè)谛掠⒏裉m地區(qū)獲得了大量支持者。同樣的，費(fèi)城勇士也因?yàn)閺埐畟惖募用硕暣笤霑r(shí)至今日，張大帥依舊是費(fèi)城體育的象征。

不過，這種簡單粗暴的方式來時(shí)也弊端的，很多球隊(duì)為了拿到好的簽位開始瘋狂擺爛。終于在1966年，NBA決定做出調(diào)整，戰(zhàn)績最差的球隊(duì)不再自動(dòng)獲得狀元簽，而是東西部最差的兩隊(duì)通過擲硬幣的方式確定狀元簽歸屬。與此同時(shí)，領(lǐng)地簽也在這一年被廢除。這是NBA樂透抽簽的雛形，從某種程度上說，它能在一定程度上降低球隊(duì)擺爛的概率。不過從整體規(guī)則來看，戰(zhàn)績相對(duì)差的球隊(duì)依舊有極大的概率獲得高順位選秀權(quán)。因此，擺爛問題其實(shí)并沒有被徹底解決。

冰凍的信封

1984年，NBA發(fā)生了兩件大事，其一是邁克爾·喬丹進(jìn)入了聯(lián)盟，另一件大事就是大衛(wèi)·斯特恩成為了NBA總裁。從那之后的30多年，NBA飛速發(fā)展，目前已經(jīng)成為了全世界最成熟的體育聯(lián)盟之一。不得不說，喬丹和斯特恩都對(duì)NBA的發(fā)展起到了極大的促進(jìn)作用。

在斯特恩上臺(tái)之后，他對(duì)樂透抽簽制度進(jìn)行了極大的改革。在1985年的樂透抽簽儀式上，斯特恩將之前的抽簽制度全部推翻。他把所有參加樂透選秀球隊(duì)的名字放入到相同的信封當(dāng)中，然后抽取狀元、榜眼、探花，直到信封徹底被抽完。這也就意味著，樂透區(qū)內(nèi)所有球隊(duì)抽得狀元簽的概率是相等的。

從目前看來，這并不是一個(gè)合理的抽簽?zāi)Ｊ?，甚至有很多人認(rèn)為斯特恩做出這樣的改革是為了進(jìn)行暗箱操作。有人曾經(jīng)爆料稱大衛(wèi)·斯特恩會(huì)在選秀之前將特定球隊(duì)的信封放入到冰箱之中。其后，他便能通過溫度感知區(qū)分，從而拿出他想拿出的那支球隊(duì)的信封。

尤其是在1985年尼克斯拿到狀元簽摘下尤因之后，暗箱操作的聲音就越來越大。由于大衛(wèi)·斯特恩是紐約人，尤因是當(dāng)時(shí)被譽(yù)為可以改變聯(lián)盟局勢的新星，加上紐約又是美國最大的籃球市場。所以，很多人都認(rèn)定在當(dāng)時(shí)，大衛(wèi)·斯特恩是采用了暗箱操作的方式，讓尼克斯隊(duì)得到了當(dāng)年的狀元簽。

在那幾年之中，陰謀論一直縈繞在NBA上空，斯特恩也是迫于壓力，在1987年再度改變了NBA樂透抽簽的規(guī)則。具體的方式，依舊是抽信封，但是抽簽只進(jìn)行三輪，從而確認(rèn)狀元、榜眼和樂透簽的歸屬。這樣的改變對(duì)于那些戰(zhàn)績相對(duì)較差的球隊(duì)來說無疑是一種福音，因?yàn)閼?zhàn)績最糟糕的球隊(duì)運(yùn)氣最差也能抽到第四順位。直到今年，這都一直是NBA的選秀規(guī)則之一。

改變命運(yùn)的乒乓球

1990年，大衛(wèi)·斯特恩對(duì)于樂透抽簽又進(jìn)行了一次改革，他在抽簽當(dāng)中引入了乒乓球這樣的概念，采取排列組合的方式，最大陷入的減少了人為因素對(duì)于抽簽的干擾，公平性得到了極大的保證。

從那時(shí)起，人們就把抽簽時(shí)候所使用的乒乓球稱之為“改變命運(yùn)的乒乓球”，因?yàn)檫x秀大會(huì)簽位的好壞，已經(jīng)全是靠運(yùn)氣，拿到高順位的球隊(duì)，很有可能在短時(shí)間內(nèi)完成復(fù)興。

期初，未進(jìn)入季后賽的球隊(duì)按戰(zhàn)績好壞分別給予不同數(shù)量的乒乓球，戰(zhàn)績最好的獲得1個(gè)，第二好的獲得2個(gè)，以此類推這樣一來，當(dāng)年未進(jìn)入季后賽的11支球隊(duì)一共產(chǎn)生了66個(gè)乒乓球，將這些乒乓球同時(shí)放入一個(gè)機(jī)選容器，隨機(jī)從里面抽出狀元、榜眼和探花簽，余下的8支球隊(duì)按戰(zhàn)績好壞依次排位。

不過，這樣的模式同樣存在弊端，即戰(zhàn)績最差球隊(duì)獲得狀元簽的概率為16.7%，而樂透區(qū)戰(zhàn)績最好球隊(duì)獲得狀元的概率也有1.5%，差距并沒有那么大。所以，在1993年之后，NBA繼續(xù)改革，進(jìn)一步拉大了戰(zhàn)績最好與最差球隊(duì)抽中狀元簽的概率。

改革之后，抽簽容器里依舊是放置14個(gè)乒乓球，每個(gè)球分別標(biāo)上1到14的數(shù)字，每次抽簽隨即抽出4個(gè)組成一個(gè)數(shù)字序列，序列號(hào)所對(duì)應(yīng)的球隊(duì)即算中簽。抽簽前，NBA將1000組數(shù)字序列按比例分給樂透球隊(duì)，樂透區(qū)戰(zhàn)績最差的球隊(duì)組數(shù)可以達(dá)到250組，而樂透區(qū)戰(zhàn)績最好球隊(duì)數(shù)字組數(shù)則是50組。即戰(zhàn)績最差球隊(duì)抽中狀元簽的幾率為25%，戰(zhàn)績最好球隊(duì)狀元簽幾率為0.5%。與此同時(shí)，樂透區(qū)戰(zhàn)績最差球隊(duì)所能獲得的最低簽位，依舊是第四順位。

當(dāng)然，依舊有人認(rèn)為這其中會(huì)有貓膩。但從整體上來看，這已經(jīng)是非常合理的樂透抽簽制度。從那時(shí)起到現(xiàn)在，NBA樂透抽簽一直都使用的是這樣的規(guī)則。不過在明年此時(shí)，新的改革方案將會(huì)被首次用于實(shí)踐。

結(jié)語

去年9月，NBA公布了最新的樂透抽簽改革方案。其具體內(nèi)容分為兩部分：其一，戰(zhàn)績最差的三支球隊(duì)抽中狀元簽的概率都將變?yōu)?4%，剩余球隊(duì)抽中狀元簽的概率也會(huì)依次減少，每支球隊(duì)大約降低1%-2%。其二，樂透抽簽決定的選秀順位從以前的三個(gè)增加到四個(gè)。從此之后，戰(zhàn)績最差的球隊(duì)最壞結(jié)果是可以得到5號(hào)簽，第二差的球隊(duì)可以得到6號(hào)簽，以此類推。

這樣的改變，目的就是為了杜絕日益明顯的擺爛現(xiàn)象，讓NBA的觀賞性進(jìn)一步提升。由于這一抽簽制度將會(huì)在2019年開始用于實(shí)踐，因此明天的樂透抽簽將是如今奉行這一抽簽?zāi)Ｊ降淖詈笠淮芜\(yùn)用。不過，可以肯定的是，新的抽簽改革方案并不會(huì)永遠(yuǎn)運(yùn)用在樂透抽簽大會(huì)之中。隨著時(shí)代的發(fā)展，新的改革方案或許會(huì)在5年、10年或是20年之后再度出現(xiàn)。

把握發(fā)展脈搏，緊跟時(shí)代步伐，這是NBA一直以來最為信奉的東西。與此同時(shí)，這也是這個(gè)聯(lián)盟能夠永葆生機(jī)的核心所在。